Автомобиль с колёсами радиуса R движется без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью V. На какую максимальную высоту hmax над поверхностью земли поднимаются капли грязи, отрывающиеся от колеса?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения максимальной высоты hmax необходимо учесть движение автомобиля и кинематику отрывающихся капель грязи.

Обозначим угол наклона касательной к точке отрыва капли грязи от колеса как α.

Сначала найдем скорость отрыва капли грязи относительно автомобиля. Мы знаем, что скорость относительно поверхности колеса (V) равна скорости движения автомобиля. Тогда скорость отрыва капли грязи относительно колеса будет равна V.

Теперь запишем уравнение баллистики для отрыва капли грязи:
hmax = (Vo^2 * sin^2(α)) / 2g,

где Vo - скорость отрыва капли грязи относительно поверхности земли (V),
g - ускорение свободного падения,
α - угол наклона касательной к точке отрыва капли грязи от колеса.

Исходя из этого, подставляем значения и находим максимальную высоту hmax.