Какую скорость должен иметь исскуственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 3600 км над поверхностью Земли? Каким будет период его обращения? Радиус Земли 6400 км. Ускорение свободного падения не ёё поверхности 10 м/с^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы искусственный спутник обращался по круговой орбите на высоте 3600 км над поверхностью Земли, скорость его должна быть достаточной для преодоления силы тяжести и обеспечения центростремительного ускорения.

Радиус круговой орбиты рассчитывается как сумма радиуса Земли и высоты спутника:
R = 6400 км + 3600 км = 10000 км = 1 000 000 м

Центростремительное ускорение:
a = v^2 / R

Уравнение центростремительной силы и силы тяжести:
m g = m v^2 / R

Учитывая, что m - масса спутника, а g - ускорение свободного падения на поверхности Земли, можно сократить массу:
g = v^2 / R

Подставляя в формулу значения и решая относительно v:
10 м/с^2 = v^2 / 1 000 000 м
v = √(10 м/с^2 * 1 000 000 м)
v = 1000 м/с

Таким образом, скорость искусственного спутника должна быть 1000 м/с.

Период обращения спутника рассчитывается по закону Кеплера:
T = 2π * √(R^3 / GM)

Где G - гравитационная постоянная (6,67 10^-11 Н·м^2/кг^2), M - масса Земли (5,97 10^24 кг).

Подставим значения:
T = 2π √((1 000 000 м)^3 / (6,67 10^-11 Н·м^2/кг^2 5,97 10^24 кг))
T = 2π √(10^18 м^3 / (6,67 5,97) 10^13 м^2/с^2)
T = 2π 128166 с
T ≈ 803 с

Таким образом, период обращения искусственного спутника на круговой орбите на высоте 3600 км над поверхностью Земли составляет около 803 секунд.