С кормы лодки массой 200 кг движущейся со скоростью модуль которой 1м с прыгает мальчик в горизонтальном направлении в сторону противоположную движению лодки с какой по модулю скоростью относительно земли прыгает мальчик если модуль скорости лодки после его прыжка возрос до 3 м с масса мальчика 50 кг

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость мальчика относительно лодки после прыжка равна V1, а скорость лодки после прыжка равна V2.

Из закона сохранения импульса получаем: m1v1 + m2v2 = m1V1 + m2V2,

где m1 - масса мальчика, m2 - масса лодки, v1 - скорость мальчика до прыжка, v2 - скорость лодки до прыжка, V1 - скорость мальчика после прыжка, V2 - скорость лодки после прыжка.

После прыжка: m1V1 + m2V2 = 0 (т.к. их скорости компенсируют друг друга).

Также известно, что модуль скорости мальчика относительно лодки равен модулю скорости лодки относительно земли до прыжка.

Составим уравнение относительно модулей скоростей:

m1V1 + m2V2 = m1*|v1-v2| (1)

Учитывая, что m1=50 кг, m2=200 кг, v2=1м/с, V2=3м/с, подставляем все значения в уравнения:

50V1 + 2003 = 50*|v1-1|

50V1 + 600 = 50|v1-1|

если v1-1 < 0, то 50V1 + 600 = 50(-v1 + 1)

50V1 + 600 = 50 - 50v1

50v1 + 50V1 = 550

v1 + V1 = 11

если v1-1 > 0, то 50V1 + 600 = 50(v1 - 1)

50V1 + 600 = 50v1-50

50V1 - 50v1 = -650

50*(V1-v1) = -650

V1-v1 = -650/50 = -13

так как v1 и V1 не могут быть отрицательными, то выбираем решение v1 - V1 = 13

V1 = V2

Таким образом, скорость мальчика после прыжка равна 13 м/с относительно земли.