. Диаметр молекулы азота d=0,3 нм. Считая, что молекулы имеют сферическую форму, найти, какая часть объема, занимаемого газом, приходится на объем самих молекул при нормальных условиях (Т0 = 273 К, р0=0,1 МПа), а также при давлении р=500р0. Считать, что при этих давлениях газ не отличается от идеального.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для оценки объема, занимаемого самими молекулами газа, можно воспользоваться известным соотношением для идеального газа:

V = n * v,

где V - объем газа, n - количество молекул газа, v - объем одной молекулы.

Для начала найдем количество молекул газа. Воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Для нахождения количества молекул разделим обе части уравнения на RT:

n = PV / RT.

Теперь найдем объем одной молекулы:

V_molecule = (4/3) π (d/2)^3,

где d - диаметр молекулы азота.

Теперь можем найти объем, занимаемый молекулами газа при нормальных условиях и при давлении р=500р0. Подставим найденные значения в формулу V = n * v:

При нормальных условиях (Т0 = 273 К, р0=0,1 МПа):
n = (0,1 МПа V) / (8,314 273) = 3,66 10^21 молекул
V_molecule = (4/3) π (0,3 нм / 2)^3 = 0,0142 10^-27 м^3
V_occupied = n V_molecule = 5,22 10^-6 м^3

При давлении р=500р0:
n = (500 0,1 МПа V) / (8,314 273) = 1,83 10^23 молекул
V_molecule = (4/3) π (0,3 нм / 2)^3 = 0,0142 10^-27 м^3
V_occupied = n V_molecule = 2,61 * 10^-3 м^3

Таким образом, при нормальных условиях объем, занимаемый молекулами газа, составляет примерно 0,00000522 м^3, а при давлении р=500р0 - примерно 0,00261 м^3.