Спортсмены бегут колонною длиной 70 метров и со скоростью 20 км в час. Навстречу им бежит тренер со скоростью 15 км в час. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же скоростью. Какой будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти длину колонны после того как все спортсмены развернутся, нужно учесть движение всей колонны и тренера.

Изначально расстояние между спортсменами и тренером составляет 70 метров. Пусть после разворота каждый спортсмен пробежал x метров. Тогда после разворота длина колонны будет равна 70 + x метров.

Поскольку спортсмены и тренер движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна разности их скоростей: 20 - 15 = 5 км/ч. Поскольку скорости выражены в км/ч, их нужно преобразовать в м/с: 20 км/ч = 20 (1000 / 3600) = 5.56 м/с, 15 км/ч = 15 (1000 / 3600) = 4.17 м/с.

Время, за которое спортсмены встретят тренера, можно найти из условия равенства расстояния, пройденного колонной, и расстояния, пройденного тренером: t 5.56 = t 4.17 + 70. Отсюда t = 70 / 1.39 = 50 секунд.

За это время спортсмены пробежали 5.56 * 50 = 278 метров каждый. После разворота их длина колонны стала равна 70 + 278 = 348 метров. Таким образом, после того как все спортсмены развернулись, длина колонны будет равна 348 метров.