Мячь кинутый одним огроком другому под углом до горизонта со скоростью 20м/с достиг высшей точки подъёма через 1с. Под каким углом к горизонту кинули мяч? На каком расстоянии находились один от одного игроки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнениями движения.

По условию задачи известно, что мяч достиг высшей точки через 1 секунду. Значит, время подъема равно половине полетного времени. Тогда общее время полета мяча до достижения одним игроком другого будет равно 2 секунды.

Воспользуемся формулой для времени полета мяча:

T = 2 V0 sin(α) / g,

где V0 - начальная скорость мяча, g - ускорение свободного падения, α - угол к горизонту.

По условию, V0 = 20 м/с.

Также уравнение для высоты максимальной точки подъема:

h = V0^2 sin^2(α) / (2 g),

где h - высота.

Подставляем известные значения и находим sin(α):

2 = 2 20 sin(α) / 9.8,
sin(α) = 9.8 / 20,
sin(α) = 0.49,
α = arcsin(0.49) ≈ 29 градусов.

Теперь найдем расстояние между игроками. Для этого запишем уравнение движения по горизонтали:

D = V0^2 * sin(2α) / g,

где D - расстояние между игроками.

Подставляем известные значения:

D = 20^2 sin(229) / 9.8,
D = 400 2 0.47 / 9.8,
D ≈ 38.77 м.

Итак, угол к горизонту равен примерно 29 градусам, а расстояние между игроками составляет примерно 38.77 метров.