Путешественник первую треть пути проехал на повозке со средней скоростью 30 км/ч. Половину оставшегося времени он шёл пешком со скоростью 5 км/ч , а последние 45 км проехал на лошади со скоростью 15 км/ч . Определите путь ,проделанный путешественником и его среднюю скорость.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно рассчитать путь, пройденный каждым способом передвижения, а затем сложить их, чтобы найти общий путь.

Первая часть пути:
Путешественник проехал 30 км/ч со средней скоростью. Если общий путь равен Х, то первая треть X это X/3. Следовательно, путешественник проехал 30*(X/3) = 10X км на повозке.

Вторая часть пути:
Оставшееся время после первой трети пути составляет 2/3 от общего времени. Половину этого времени он прошел пешком со скоростью 5 км/ч. Значит, расстояние, которое он прошел пешком составляет 5(2/3X/3) = 10X/9 км.

Третья часть пути:
Последние 45 км проехал на лошади со скоростью 15 км/ч.

Теперь найдем общий путь:
10X + 10X/9 + 45 = X

Упростим уравнение:
90X/9 + 10X/9 + 405/9 = X
100X/9 + 405/9 = X
100X + 405 = 9X
91X = 405
X = 405/91
X ≈ 4,45

Итак, путешественник прошел около 4,45 км.

Теперь найдем среднюю скорость:
Общее время путешествия равно сумме времени каждой части пути:
(1/3)X/30 + (1/3)X/5 + 45/15
= (1/3)4.45/30 + (1/3)4.45/5 + 45/15
≈ 0.0494 + 0.296 + 3
≈ 3.345 ч

Теперь можем найти среднюю скорость, разделив общий путь на общее время:
4.45/3.345 ≈ 1.33 км/ч

Итак, общий путь, пройденный путешественником составляет около 4,45 км, а его средняя скорость равна примерно 1,33 км/ч.