С вершины ледяной горки высотой h=5 м съезжает небольшая шайба и попадает на горизонтальную асфальтовую дорогу. Коэффициент трения шайбы об асфальт равен u=0.8. Найдите скорость шайбы у основания горки. На каком расстоянии от горки остановитсч шайба?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем скорость шайбы у основания горки, используя законы сохранения энергии.

Потенциальная энергия на вершине горки равна кинетической энергии на ее основании:
mgh = 1/2 mv^2,
где m - масса шайбы, g - ускорение свободного падения, h - высота горки, v - скорость шайбы.

Отсюда выразим скорость:
v = sqrt(2gh) = sqrt(2 9.8 5) = sqrt(98) ≈ 9.9 м/с.

Теперь найдем расстояние, на котором шайба остановится. Для этого воспользуемся уравнением динамики:

mgh = Fтр * s,
где Fтр - сила трения, s - путь, по которому двигалась шайба.

Сила трения можно найти как умножение коэффициента трения на нормальную реакцию:
Fтр = u * N,
N = mg, так как нормальная реакция равна силе тяжести.

Итак, уравнение примет вид:
mgh = u mg s,
s = h / u = 5 / 0.8 = 6.25 м.

Итак, шайба остановится на расстоянии 6.25 м от основания горки.