Задача
Воду нагревают на 50°С. Какое количество теплоты необходимо для этого, если вода находится в стальном сосуде, масса которого 250 кг? размер сосуда 3х2х1 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится учитывать удельную теплоемкость материала сосуда (стали) и воды.

Удельная теплоемкость стали обычно принимается равной 450 Дж/(кг·°C), а для воды - 4186 Дж/(кг·°C).

Сначала определим массу воды в сосуде. Объем сосуда равен 3 х 2 х 1 = 6 м³, что равно 6000 литрам или 6000 кг (поскольку 1 литр воды = 1 кг). Поскольку масса сосуда 250 кг, то масса воды будет 6000 - 250 = 5750 кг.

Теперь вычислим количество теплоты, необходимое для нагрева воды на 50°C. Формула для расчета теплоты Q = mcΔT, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Q = 5750 кг 4186 Дж/(кг·°C) 50°C = 1 205 950 000 Дж

Теперь учтем удельную теплоемкость стали. Для этого нам нужно учитывать массу и изменение температуры только стали, так как она также нагревается. Поскольку стальный сосуд в 250 раз тяжелее воды, то масса стали равна 250 кг. Температура стали также изменится на 50°C.

Q = 250 кг 450 Дж/(кг·°C) 50°C = 562 500 000 Дж

Общее количество теплоты, необходимое для нагрева воды на 50°C в стальном сосуде, составит 1 205 950 000 + 562 500 000 = 1 768 450 000 Дж.

Итак, для нагревания воды на 50°C в стальном сосуде массой 250 кг потребуется 1 768 450 000 Дж теплоты.