Брошенный мальчиком камень влетел горизонтально в дупло дерева на высоте 7,2 м. На каком расстоянии от дерева находился мальчик, если скорость броска 20 м/с? Под каким углом к горизонту был брошен камень? Каково перемещение камня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:

h = v^2 * sin^2 α / 2g,

где h - высота, на которую поднялся камень, v - скорость броска, α - угол броска к горизонту, g - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения:

7.2 = 20^2 sin^2 α / 29.8,

7.2 = 400 * sin^2 α / 19.6,

sin^2 α = 7.2 * 19.6 / 400,

sin^2 α = 0.3528,

sin α = √0.3528 ≈ 0.594.

Таким образом, угол броска камня к горизонту α ≈ arcsin(0.594) ≈ 36.58 градусов.

Теперь найдем расстояние от дерева до места, где стоит мальчик. Для этого воспользуемся формулой для горизонтального перемещения:

D = v cos α t,

где D - горизонтальное перемещение, t - время полета.

Выразим время полета из уравнения высоты:

h = v^2 * sin2 α / 2g,

7.2 = 20^2 sin2 α / 29.8,

7.2 = 400 * 0.3528 / 19.6,

t = 2 v sin α / g ≈ 2 20 0.594 / 9.8 ≈ 2.42 сек.

Подставляем полученное значение времени в формулу для горизонтального перемещения:

D = 20 cos 36.58 2.42 ≈ 20 0.798 2.42 ≈ 38.74 м.

Итак, мальчик находился на расстоянии 38.74 м от дерева, угол броска камня к горизонту составлял приблизительно 36.58 градусов, а горизонтальное перемещение камня составило примерно 38.74 м.