На невесомой вертикально закрепленной пружине прикреплен шарик, совершающий колебания. Амплитуда колебаний составляет 5 см, скорость прохождения положения равновесия — 0,6 м/с, жесткость пружины — 18 Н/м. Найдите массу шарика

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Амплитуда колебаний A = 5 см = 0,05 м
Скорость прохождения положения равновесия V = 0,6 м/с
Жесткость пружины k = 18 Н/м

Из уравнения движения гармонического осциллятора мы можем выразить период колебаний T через жесткость пружины k и массу маятника m:

T = 2π * sqrt(m/k)

Амплитуду A мы можем выразить через максимальную кинетическую энергию маятника:

Ek(max) = 0.5 m V^2 = 0.5 k A^2

Отсюда найдем массу маятника m:

m = Ek(max) / (0.5 V^2) = (0.5 k A^2) / (0.5 V^2) = (k * A^2) / V^2

Подставляя известные значения, получаем:

m = (18 * 0.05^2) / 0.6^2 = 0.0025 кг = 2.5 г

Таким образом, масса шарика равна 2.5 г.