Поезд выезжает на закруглённых участок пути с начальной скоростью 54 километра в час и проходит путь 600 м за 30 секунд. Радиус закругления равен 1 км. Определите модуль скорости полный ускорение польза в конце этого пути, считает тангенциальное ускорение под постоянным по модулю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения модуля скорости и полного ускорения в конце пути воспользуемся уравнениями движения по окружности.

Сначала определим угловую скорость поезда. Угловая скорость (ω) равна скорости поезда (V) деленной на радиус окружности (R):
ω = V / R = 54 км/ч / 1 км = 54 рад/ч.

Теперь найдем модуль тангенциального ускорения (a_t) по формуле:
a_t = ω^2 R = (54 рад/ч)^2 1 км = 2916 км/ч^2.

Далее найдем модуль радиального ускорения (a_r) по формуле:
a_r = V^2 / R = (54 км/ч)^2 / 1 км = 2916 км/ч^2.

Полное ускорение в конце пути будет равно:
a = sqrt((a_t^2) + (a_r^2)) = sqrt((2916 км/ч^2)^2 + (2916 км/ч^2)^2) = sqrt(8451456 км^2/ч^4 + 8451456 км^2/ч^4) = sqrt(16902912 км^2/ч^4) = 4112 км/ч^2.

Таким образом, модуль скорости в конце пути будет равен 54 км/ч, полное ускорение - 4112 км/ч^2.