В колориметр налили 0,5 л воды при температуре 20 °C. Сколько кипятка надо долить, чтобы установилась температура 80 °C.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся принципом сохранения энергии.

Обозначим массу воды, которая добавляется к 0,5 л воды, как m. Тогда общая масса воды будет 0,5 кг + m.

Тепло, которое необходимо добавить к системе для нагревания воды до 80 °C, можно вычислить по формуле:
Q = c m (T2 - T1),
где c - удельная теплоемкость воды (4186 Дж/(кг*К)),
T1 = 20 °C,
T2 = 80 °C.

Поскольку это количество тепла должно быть равно теплу, выделяющемуся при остывании кипятка до 80 °C, мы можем записать:
Q = c (0,5 + m) (T2 - T1) + c m (T2 - 100),
где 100 °C - температура кипения.

Теперь можно записать уравнение:
c (0,5 + m) (80 - 20) + c m (80 - 100) = c m (100 - 80),
Дальше можно упростить выражение и решить уравнение относительно m.

После вычислений получим m = 0,5 кг.

Ответ: надо долить 0,5 л кипятка.