Автомобиль начал двигаться из состояния покоя с ускорением 3 м/с^2 и за 15 секунд проехал некоторый путь. Чему была равна скорость автомобиля, когда он проехал половину этого пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи у нас есть ускорение a = 3 м/с^2 и время t = 15 с.

Найдем скорость автомобиля через 15 секунд:

v = 0 + 3 * 15 = 45 м/с.

Найдем путь, который проехал автомобиль за 15 секунд:

S = ut + (at^2)/2 = 015 + (315^2)/2 = 337,5 м.

Половина этого пути:

S/2 = 337,5 / 2 = 168,75 м.

Теперь найдем скорость автомобиля, когда он проехал 168,75 м:

S = ut + (at^2)/2
168,75 = 0t + (3t^2)/2
168,75 = 3t^2/2
337,5 = 3t^2
t^2 = 337,5 / 3
t^2 = 112,5
t = √112,5
t ≈ 10,61 c.

Теперь найдем скорость через 10,61 секунд:

v = 0 + 3 * 10,61 ≈ 31,83 м/с.

Итак, скорость автомобиля, когда он проехал половину пути, составляет около 31,83 м/с.