Первую половину времени тело движется со скоростью 20 м/с под углом 60dg к направлению оси ОХ, а вторую половину времени под углом 120dg к тому же направлению со скоростью 40 м/с. Определите среднюю скорость движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем проекции скорости на оси ОХ и ОY.

Для первой половины времени:
V1x = 20 м/с cos(60°) = 20 м/с 0.5 = 10 м/с
V1y = 20 м/с sin(60°) = 20 м/с √3/2 ≈ 17.32 м/с

Для второй половины времени:
V2x = 40 м/с cos(120°) = 40 м/с (-0.5) = -20 м/с
V2y = 40 м/с sin(120°) = 40 м/с √3/2 ≈ 34.64 м/с

Теперь найдем суммарные проекции скорости на оси ОХ и ОY:
Vx = V1x + V2x = 10 м/с - 20 м/с = -10 м/с
Vy = V1y + V2y ≈ 17.32 м/с + 34.64 м/с ≈ 51.96 м/с

Средняя скорость движения Vср будет равна модулю вектора скорости V:
V = sqrt(Vx^2 + Vy^2) = sqrt((-10 м/с)^2 + (51.96 м/с)^2) ≈ sqrt(100 + 2698.2416) ≈ sqrt(2798.2416) ≈ 52.91 м/с

Таким образом, средняя скорость движения равна примерно 52.91 м/с.