Каков радиус выпуклого моста, если его середину автомобиль проходит с ускорением 5 м/с2 при скорости 54 км/ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса выпуклого моста будем использовать уравнение равноускоренного движения:

v^2 = u^2 + 2a*s,

где v - скорость после прохождения моста, u - начальная скорость, a - ускорение, s - длина моста.

Сначала переведем скорость автомобиля из км/ч в м/с:

54 км/ч = 54 * 1000 м / 3600 с = 15 м/c.

Теперь найдем скорость автомобиля после прохождения моста:

v^2 = 15^2 + 2 5 s,

v^2 = 225 + 10s.

Также известно, что скорость в середине моста равна нулю:

0 = 15^2 + 5 * s,

0 = 225 + 5s,

5s = -225,

s = -45 м.

Так как длина моста не может быть отрицательной, значит автомобиль проходит половину моста с ускорением, а половину с задержкой, из-за чего он останавливается в середине моста.

Теперь найдем радиус моста, который является половиной длины моста:

r = 45 / 2 = 22.5 м.

Ответ: радиус выпуклого моста равен 22.5 м.