X=2t+0,2t^2; x=80-4t найти место встречи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти место встречи движущихся объектов с уравнениями x = 2t + 0.2t^2 и x = 80 - 4t, мы должны приравнять эти два уравнения и решить уравнение для t.

2t + 0.2t^2 = 80 - 4t

0.2t^2 + 6t - 80 = 0

Уравнение квадратное, поэтому можем использовать формулу решения квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac

D = 6^2 - 4(0.2)(-80)
D = 36 + 32
D = 68

Теперь можем найти корни уравнения:

t = (-b ± √D) / 2a

t = (-6 ± √68) / 0.4
t = (-6 ± 8.246) / 0.4

t1 = (-6 + 8.246) / 0.4
t1 = 5.615

t2 = (-6 - 8.246) / 0.4
t2 = -35.615

Когда подставляем найденные значения t обратно в уравнения, мы получаем:

x(t1) = 25.615 + 0.2(5.615)^2
x(t1) = 14.23

x(t2) = 80 - 4*(-35.615)
x(t2) = 244.461

Таким образом, объекты встретятся на расстоянии 14.23 и 244.461.