Тело массой 0,5 кг соскальзывает с вершины наклонной плоскости высотой 7 м до ее основания.
Угол наклона плоскости к горизонту 45°, коэффициент трения 0,2. Найдите работу силы трения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем силу трения, действующую на тело при его соскальзывании по наклонной плоскости.

Сила трения:
Fтр = μ * N

Где N - нормальная сила, равная проекции силы тяжести на нормаль к поверхности плоскости:
N = m g cos(угол наклона) = 0,5 кг 9,8 м/с² cos(45°) = 0,5 кг 9,8 м/с² 0,707 ≈ 3,48 Н

Тогда сила трения:
Fтр = 0,2 * 3,48 Н = 0,696 Н

Теперь найдем работу силы трения. Работа силы трения равна произведению силы трения на путь, по которому сила сдвинула тело:
Aтр = Fтр * s

Где s - путь, пройденный телом. По формуле трапеции найдем s:
s = H (1 + cos(угол наклона)) = 7 м (1 + cos(45°)) = 7 м (1 + 0,707) = 7 м 1,707 ≈ 11,949 м

Теперь:
Aтр = 0,696 Н * 11,949 м ≈ 8,34 Дж

Итак, работа силы трения, совершенная при соскальзывании тела, составляет примерно 8,34 Дж.