1. На стеклянную призму, представляющую собой в сечении равнобедренный треугольник с углом при вершине 30°, перпендикулярно боковой грани падает луч света. При каком показателе преломления света луч не пройдет через противоположную грань призмы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если луч света не будет проходить через противоположную грань призмы, это означает, что он будет полностью отражаться внутри призмы.

Для того чтобы луч света полностью отражался внутри призмы, необходимо, чтобы угол падения был больше критического угла. Критический угол определяется как:

sin(критический угол) = 1 / n

Где n - показатель преломления среды, из которой падает луч света (обычно это воздух). Для воздуха n примерно равно 1.

В данной задаче у нас равнобедренный треугольник с углом при вершине 30°. Угол падения на касательной будет равен 60° (так как угол между нормалью и лучем преломления равен углу падения).

Теперь можно выразить sin(60°) через критический угол и найти требуемый показатель преломления:

sin(60°) = 1 / n

√3 / 2 = 1 / n

n = 2 / √3 ≈ 1.155

Таким образом, при показателе преломления света больше 1.155 луч не пройдет через противоположную грань призмы.