Мяч брошен вертикально вверх со скорость 20 м/с
На какой высоте кинетич. Энергия мяча будет в 2 раза меньше, чем его потенциальная? Определите скорость мяча на этой высоте

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота, на которой кинетическая энергия мяча в два раза меньше потенциальной, равна h.

Потенциальная энергия мяча на высоте h:
Ep = mgh

Кинетическая энергия мяча на высоте h:
Ek = (1/2)mv^2

Дано, что Ek = 1/2 * Ep:
(1/2)mv^2 = (1/2)mgh
v^2 = gh
v = sqrt(gh)

На высоте h кинетическая энергия в два раза меньше потенциальной, так что:
(1/2)(1/2)mv^2 = mgh
(1/4)v^2 = gh

v^2 = 4gh
v = 2*sqrt(gh)

Скорость мяча на высоте h равна 2*sqrt(gh), где g - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с^2), h - высота, на которой кинетическая энергия мяча в два раза меньше его потенциальной.