Тело плавает в жидкости , погрузившись ровно наполовину, если к нему привязана одна гирька. Если к нему привязать три таких гирьки, то оно погрузится полностью. Во сколько раз плотность тела меньше плотности жидкости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть плотность тела равна ( \rho ), плотность жидкости - ( \rho_ж ), а объем тела - ( V ).

Когда к телу привязана одна гирька, на него действует сила архимеда ( F_A ), равная весу гирьки ( F_g ):

[ F_A = F_g ]

[ \rho_ж V g = \rho V g ]

[ \rho_ж = \rho ]

Так как тело погружается в жидкость ровно наполовину, объем тела равен объему жидкости, вытесненному телом:

[ V = Vж = V{тела} / 2 ]

Когда к телу привязаны три гирьки, на него действует сила архимеда, равная сумме весов гирек:

[ 3 \rho_ж V g = \rho V g ]

[ \rho_ж = \frac{\rho}{3} ]

Ответ: Плотность тела меньше плотности жидкости в 3 раза.