Фотон, которому соответствует длина волны 400 нм, вырывает с поверхности металла фотоэлектрон. Этот фотоэлектрон, попав в однородное магнитное поле, модуль индукции которого 1 мТл, описывает окружность радиусом 3,1 мм. Определите работу выхода электрона из металла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить данную задачу, воспользуемся соотношением между работой выхода и кинетической энергией фотоэлектрона:

(W = E_k)

Для начала найдем энергию фотоэлектрона. Для этого воспользуемся формулой энергии фотона:

(E = \frac{hc}{\lambda})

Где (h) - постоянная Планка, (c) - скорость света в вакууме, (\lambda) - длина волны фотона.

(E = \frac{6.63 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{400 \times 10^{-9}} = 4.97 \times 10^{-19} J)

Теперь найдем кинетическую энергию фотоэлектрона. Поскольку он проводит окружность в магнитном поле, то на него действует центростремительная сила, вызванная магнитным полем:

(F = \frac{mv^2}{r} = qvB)

где (m) - масса электрона, (v) - скорость электрона, (r) - радиус окружности, (q) - заряд электрона, (B) - модуль индукции магнитного поля.

Из уравнения движения центростремительного движения найдем скорость электрона:

(F = ma = m \frac{v^2}{r} = qvB)

(v = \frac{qrB}{m})

Подставляя известные значения, получаем:

(v = \frac{1.6 \times 10^{-19} \cdot 1 \times 10^{-3} \cdot 3.1 \times 10^{-3}}{9.1 \times 10^{-31}} \approx 5.47 \times 10^5 \, \text{м/с})

Теперь найдем кинетическую энергию фотоэлектрона:

(E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{9.1 \times 10^{-31} \cdot (5.47 \times 10^5)^2}{2} = 1.55 \times 10^{-17} J)

Таким образом, работа выхода электрона из металла будет равна кинетической энергии фотоэлектрона:

(W = 1.55 \times 10^{-17} J)