Мальчик стреляет из пружинного пистолета вертикально вверх. Снаряд, имеющий массу 5 г, поднимается на высоту 40 м. Опеределите деформацию пружины этого пистолета до выстрела, если её жесткость 200 Н/м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Исходная потенциальная энергия пружины равна потенциальной энергии снаряда на максимальной высоте:
(E{пр.нач} = E{кон}),

где (E{пр.нач} = \frac{kx^2}{2}) - потенциальная энергия пружины в начальный момент, а (E{кон} = mgh) - потенциальная энергия снаряда на максимальной высоте.

Подставляем известные значения и находим неизвестное:
(\frac{200x^2}{2} = 5 \cdot 10^{-3} \cdot 9.8 \cdot 40),
(100x^2 = 2 \cdot 5 \cdot 9.8 \cdot 40),
(100x^2 = 3920),
(x^2 = 39.2),
(x \approx 6.26 \, см).

Таким образом, деформация пружины составляет около 6.26 см.