Во сколько раз изменится период свободных колебаний математического маятника, если длину его нити увеличить на 44%, а массу шарика уменьшить на 20%

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения изменения периода свободных колебаний математического маятника используем формулу для периода колебаний:

T = 2π√(l / g),

где T - период колебаний, l - длина нити, g - ускорение свободного падения.

Пусть изначальная длина нити равна l, а изначальная масса шарика - m.

Если увеличить длину нити на 44%, то новая длина нити будет равна l + 0.44l = 1.44l.

Если уменьшить массу шарика на 20%, то новая масса будет равна 0.8m.

Новый период колебаний будет равен:

T' = 2π√(1.44l / g) / (0.8m).

Отношение нового периода к изначальному будет:

T' / T = 2π√(1.44l / g) / (0.8m) / (2π√(l / g)) = √(1.44) / 0.8 = 1.2 / 0.8 = 1.5.

Итак, период свободных колебаний математического маятника изменится в 1.5 раза.