Зависимость скорости материальной точки от времени имеет вид v=5+4t (м/с)
Определите путь пройдённый точкой за первую секунду (м)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти путь, пройденный точкой за первую секунду, нужно проинтегрировать скорость по времени от 0 до 1 секунды:

S = ∫(5 + 4t) dt, где интегрирование происходит от 0 до 1

S = 5t + 2t^2

Подставляем верхний и нижний пределы интегрирования:

S = 51 + 21^2 - (50 + 20^2)

S = 5 + 2

S = 7 метров

Таким образом, за первую секунду материальная точка пройдет 7 метров.