Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой Н, имеющей, угол наклона 45 градусов, и, проскользив по горизонтальной поверхности расстояние L, останавливается. Коэффициент трения на наклонной плоскости и горизонтальной поверхности одинаков и равен 0.25. Во сколько раз увеличится L , если коэффициент трения уменьшить до 0.2?

5 Ноя 2019 в 19:50
381 +1
1
Ответы
1

Для начала выведем формулу зависимости L от коэффициента трения μ.

На высоте Н тело имеет потенциальную энергию Еп=mgH и тратит ее на работу против силы трения.

Eп=А

У нас два участка, но которых сила трения разная. Найдем ее на каждом участке, вычислим работу и сложим работы на каждом участке.

А=А₁+А₂.

Сила тяжести Fт=mg

Сила реакции опоры на втором (горизонтальном) участке N₂=Fт.

Сила трения Fтр₂=μN₂

А₂=Fтр₂*L=μmgL

С первым участком сложнее.

Сила реакции опоры N₁= Fт*cos45, сила трения Fтр₁=μN₁

Путь, который проходит тело по наклонной плоскости s=H/sin45

A₁=Fтр₁*s=μmgcos45*H/sin45=μmgHctg45

Собираем все вместе в одну формулу

mgH=μmgHctg45+μmgL

H=μHctg45+μL

L=H/μ - Hctg45

ctg45=1

L=H/μ - H

При μ₁=0,25 будет расстояние L₁

При μ₂=0,2 расстояние L₂


6 Ноя 2019 в 15:27
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 038 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир