Между берегами реки шириной 30 м натянут канат. Его концы закреплены на расстоянии 40 м вдоль течения. Турист, переправляясь по канату, упал в воду. При какой наименьшей скорости относительно воды он сможет доплыть до каната, если скорость течения реки V = 1,5 м/с ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы турист смог доплыть до каната, необходимо, чтобы его скорость относительно воды была больше скорости течения реки.

Пусть скорость туриста относительно воды равна v м/с. Тогда его скорость относительно берега будет равна v + 1,5 м/с.

Посмотрим, какое расстояние он может проплыть за время, пока доплывет до каната:

30 = (v + 1,5)t

где t - время, за которое он доплывет до каната.

Также, мы знаем, что за это же время он прошел расстояние по канату:

40 = v*t

Исключим t из этих двух уравнений:

t = 40 / v

Подставим это в первое уравнение:

30 = (v + 1,5) * (40 / v)

Раскроем скобки:

30 = 60 + 60 / v

Перенесем 60 на другую сторону:

60 / v = 30

v = 2 м/с

Итак, наименьшая скорость относительно воды, при которой турист сможет доплыть до каната, - 2 м/с.