Найти энергию магнитного поля катушки в колебательном контуре, если её индуктивность равна 5 мГн,а max сила тока - 60мА. Чему был равен max заряд на обкладках конденсатора в том же колебательном контуре, если его емкость рана 0,1пФ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем энергию магнитного поля катушки в колебательном контуре. Энергия магнитного поля катушки равна:

W = (1/2) L I^2,

где L - индуктивность катушки (5 мГн), I - максимальное значение силы тока (60 мА).

Подставляем значения и преобразуем единицы измерения:

W = (1/2) 5 10^-3 (60 10^-3)^2 = (1/2) 5 10^-3 36 10^-6 = 0,09 мкДж.

Теперь найдем максимальный заряд на обкладках конденсатора. Энергия заряженного конденсатора равна:

W = (1/2) C U^2,

где C - емкость конденсатора (0,1 пФ), U - максимальное напряжение на конденсаторе.

Подставляем значения и преобразуем единицы измерения:

W = (1/2) 0,1 10^-12 * U^2.

Так как энергия конденсатора равна энергии магнитного поля катушки, то:

(1/2) 0,1 10^-12 U^2 = 0,09 10^-6.

Отсюда найдем максимальное напряжение на конденсаторе:

U^2 = 0,09 10^-6 2 / 0,1 * 10^-12 = 180.

U = √180 = 13,42 В.

Теперь найдем максимальный заряд на обкладках конденсатора:

Q = C U = 0,1 10^-12 13,42 = 1,34 10^-12 Кл или 1,34 пКл.