Светящийся шар радиуса R = 4,00 см расположен на расстоянии d = 100 см от экрана. Посередине, между центром этого шара и экраном расположен другой шар радиусом r = 2,00 см. Какова будет площадь тени на экране?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно определить, как падает свет от светящегося шара на второй шар, чтобы понять форму его тени на экране.

Из геометрии известно, что если провести прямую линию от центра светящегося шара до центра второго шара, то это будет линия, по которой проходит луч света. Так как центр второго шара находится на расстоянии d/2 = 50 см от экрана, то от центра второго шара к краю его поверхности проведем прямую линию, равную r = 2,00 см.

Таким образом, получаем, что ширина тени на экране будет равна 2r = 4,00 см.

Так как светящийся шар закрывает половину второго шара, то площадь тени на экране будет равна площади круга с радиусом R = 4,00 см, минус площадь круга с радиусом r = 2,00 см:

S = πR^2 - πr^2 = π(4^2 - 2^2) = π(16 - 4) = 12π

Ответ: Площадь тени на экране будет равна 12π см^2.