Тело движется на наклонной плоскости, расположенной под углом 60 ° к горизонта. Определить силу, с которой надо действовать на тело в горизонтальном направлении движения, чтобы оно двигалось вверх с ускорением 3 м / с2 . Коэффициент трения между телом и поверхностью k = 0,02.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим силу тяжести, действующую на тело, которое можно выразить как mgsin(60°), где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, sin(60°) - синус угла наклона плоскости.
Сила тяжести: Fг = mgsin(60°)

Теперь найдем силу трения, действующую на тело, которую можно выразить как kFn, где Fn - нормальная сила (Fn = mgcos(60°)).
Сила трения: Fтр = kFn = kmg*cos(60°)

Составим уравнение второго закона Ньютона для тела движущегося вверх:
ΣF = Fпод + Fг - Fтр = m*a

Где Fпод - сила, с которой нужно действовать на тело в горизонтальном направлении.
ma = ma + mgsin(60°) - kmg*cos(60°)

Выразим Fпод:
Fпод = ma - mgsin(60°) + kmgcos(60°)

Подставим известные значения и решим уравнение:
Fпод = m3 - m9.81sin(60°) + 0.02m9.81cos(60°)

Fпод = m(3 - 9.81sin(60°) + 0.029.81*cos(60°))

Fпод = m(3 - 8.49 + 0.02*6.93)

Fпод = m(3 - 8.49 + 0.1386)

Fпод = m(-5.352 + 0.1386)

Fпод = m*(-5.2134)

Итак, сила, с которой надо действовать на тело в горизонтальном направлении движения, чтобы оно двигалось вверх с ускорением 3 м/с^2, равна -5.2134m Ньютона.