1. Массу тела увеличили в 4 раза. Какие изменения должны произойти со скоростью тела, чтобы его кинетическая энергия осталось без изменений? 2.Тело брошенное вертикально вверх со скорость 10м\с с высоты 30м. На какой высоте от земли кинетическая энергия увеличиться вдвое по сравнению с начальной?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку кинетическая энергия тела зависит от массы и скорости по формуле: К = (1/2)mv^2, чтобы кинетическая энергия осталась без изменений при увеличении массы в 4 раза, скорость должна уменьшиться в √4 = 2 раза. То есть, скорость тела должна стать в 2 раза меньше исходной.

Потенциальная энергия тела, когда оно находится на высоте h над землей, равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.
На высоте h кинетическая энергия тела будет равна 0 (тело достигнет максимальной высоты и остановится на короткое время).
Когда тело вернется на землю, его начальная кинетическая энергия будет равна его потенциальной энергии на высоте 30 м. Поскольку мы хотим увеличить кинетическую энергию вдвое по сравнению с начальной, то нужно, чтобы потенциальная энергия на высоте h была вдвое меньше начальной.
Итак, mgh = (1/2)mv^2
m9.8h = (1/2)m(10)^2
9.8*h = 50
h = 50/9.8 ≈ 5.1 м
Таким образом, кинетическая энергия увеличится вдвое на высоте около 5.1 метров от земли.