На краю покоящейся тележки стоит человек. Масса тележки с человеком в 1,1 раза больше массы самой тележки. Пренебрегая трением при движении тележки, определите скорость тележки после того, как человек спрыгнет с неё, и при этом его горизонтальная скорость относительно движущейся тележки будет равна v0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса тележки равна m, а масса человека - cm, где c=1,1. Из закона сохранения импульса получаем:

m V = (m + cm) V'

где V - начальная скорость тележки с человеком, а V' - скорость тележки после того, как человек спрыгнул.

Также учитываем, что относительная скорость человека и тележки v0 равна разности скорости человека относительно земли v' и скорости тележки V':

v0 = v' - V'

Так как человек спрыгивает с тележки, то его импульс изменяется на cm v0, а импульс тележки изменяется на -m V'. Таким образом, имеем:

cm v0 + m V = 0

Теперь можем выразить V' из двух последних уравнений:

V' = -cm * v0 / c = -v0

То есть скорость тележки после спуска человека относительно земли равна начальной скорости человека относительно тележки и направлена в обратную сторону.