Луч света падает под углом 30° к границе раздела двух прозрачных сред,угол преломления составляет 40°.Определите угол между отраженным и переломленным лучами

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, используем закон преломления света, так называемый закон Снеллиуса:
n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂),

где n₁ и n₂ - показатели преломления среды, θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления соответственно.

Дано:
θ₁ = 30°, θ₂ = 40°.

Так как угол между отраженным и преломленным лучами является внутренним углом треугольника, а угол отражения равен углу падения, то у нас имеется прямоугольный треугольник, где один из катетов равен углу падения (30°), а второй катет - это угол между отраженным и преломленным лучами.

Пользуясь свойствами прямоугольного треугольника, мы можем найти величину угла между отраженным и преломленным лучами:

sin(θ₂) = sin(40°) = n₁ sin(30°) / n₂,
sin(40°) = n₁ sin(30°) / n₂,
sin(40°) = 1.5 sin(30°) / n₂,
n₂ = 1.5 sin(30°) / sin(40°),
n₂ ≈ 1.5 * 0.5 / 0.6428 ≈ 1.1716.

Теперь, найдем угол между отраженным и преломленным лучами с помощью тригонометрических функций:
sin(α) = sin(90° - θ₂) = sin(90° - 40°) = sin(50°),
sin(α) = sin(50°) = n₂ sin(θ₁),
sin(α) = 1.1716 sin(30°),
sin(α) ≈ 1.1716 * 0.5 ≈ 0.5858,
α ≈ arcsin(0.5858) ≈ 36.96°.

Таким образом, угол между отраженным и переломленным лучами составляет около 36.96°.