Кусок металла, представляющий собой сплав меди и серебра, в воздухе имеет вес 2,5Н, а в воде вес 2,25Н. Определить массу серебра и массу меди в этом куске сплава.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что вес поднятого тела в жидкости равен весу вытесненной им жидкости.

Пусть масса серебра в сплаве равна m₁, масса меди - m₂.

Тогда согласно условию:

2,5Н = m₁g + m₂g - плотность серебраVg - плотность меди(Vg)
2,25Н = m₁g + m₂g - плотность серебраVg

Здесь V - объем сплава, g - ускорение свободного падения, плотность серебра и меди - соответственно плотности серебра и меди.

Подставим из первого уравнения выражение для m₁ из второго уравнения и решим систему уравнений:

2,5Н = m₁g + m₂g - плотность серебраVg - плотность меди(Vg)
2,25Н = (2,5Н - m₂g) - плотность серебраVg

Отсюда находим:

m₂ = 0,425 кг
m₁ = 0,075 кг

Таким образом, в куске сплава 75 г меди и 425 г серебра.