На горизонтальной плоскости на расстоянии l = 1 м друг от друга лежат два тела массами m1= 1 кг и m2 = 2 кг. Первому телу сообщили скорость V = 2.5 м/с. После столкновения друг с другом тела стали двигаться как единое целое. Какой путь прошли оба тела после столкновения, если коэффициент трения обоих тел о поверхность μ = 0.1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем законы сохранения импульса и энергии.

Запишем закон сохранения импульса:
m1 V1 + m2 V2 = (m1 + m2) * V'
где V1 и V2 - скорости до столкновения первого и второго тел,
V' - скорость после столкновения.

Используем закон сохранения энергии:
(1/2) m1 V1^2 = (1/2) (m1 + m2) V'^2 + работа трения
В данном случае работа трения равна модулю силы трения, умноженной на путь s.

Найдем модуль силы трения:
Fтр = μ N
где N - нормальная реакция опоры, равная сумме весов тел:
N = m1 g + m2 * g

Решим уравнение для нахождения скорости после столкновения:
1 2.5 + 2 0 = 3 * V'
V' = 5/3 м/c

Найдем работу трения:
Fтр = 0.1 (1 9.8 + 2 * 9.8) = 2.94 Н
Работа трения равна приложенной мощности, умноженной на расстояние, то есть на путь, который прошли оба тела после столкновения.

Найдем этот путь:
(1/2) 1 2.5^2 = (1/2) 3 (5/3)^2 + 2.94 s
3.125 = 2.5 + 2.94 s
0.235 = 2.94 * s
s = 0.235 / 2.94 = 0.08 м

Итак, оба тела прошли путь равный 0.08 м после столкновения.