Определить высоту горы если у подошвы давление 740 мм а на вершине 340 мм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление воздуха уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. Для определения высоты горы можно воспользоваться формулой:

P(h) = P(0) * e^(-h/H)

где P(h) - давление на высоте h, P(0) - давление на уровне моря, H - высота горы.

Имеем два уравнения:
P(0) = 740 мм
P(H) = 340 мм

Подставляя в формулу, получаем:
740 = 340 * e^(-H/H)

Решая это уравнение, находим:
e^(-H/H) = 2.1765

Извлекаем логарифм и находим:
-H/H = ln(2.1765)
H = -ln(2.1765)

H = 711 м

Высота горы равна 711 м.