В треугольнике АВС угол С равен 90° АВ=25 sinA =0,6. Найдите высоту BH

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны AC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 25^2 + BC^2
AC^2 = 625 + BC^2

Так как угол C прямой, то мы можем использовать тригонометрическое соотношение sinA = AC/AB:

sinA = AC/AB
0,6 = AC/25
AC = 0,6 * 25
AC = 15

Теперь мы можем найти длину стороны BC, используя найденное значение AC:

AC^2 = 625 + BC^2
15^2 = 625 + BC^2
225 = 625 + BC^2
BC^2 = 225
BC = 15

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

S = 0.5 AB BC
S = 0.5 25 15
S = 0.5 * 375
S = 187,5

Наконец, можем выразить высоту BH через площадь треугольника ABC:

S = 0.5 AB BH
187,5 = 0.5 25 BH
187,5 = 12.5 * BH
BH = 187,5 / 12.5
BH = 15

Ответ: высота BH равна 15.