В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 21. Найдите величину большего из острых углов треугольника.
В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 21. Найдите величину большего из острых углов треугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим больший из острых углов треугольника как АСВ.
Из условия задачи угол между биссектрисой и высотой треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 21 градусу. Значит, угол А = 90°, угол между биссектрисой и высотой равен 21°, тогда угол между биссектрисой и катетом (проведенным из вершины А) также равен 21°.
Так как треугольник прямоугольный, то угол между катетом и гипотенузой равен 90°. Таким образом, мы нашли 3 угла треугольника — 90°, 21° и еще один острый угол, обозначим его как х.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому x = 180 - 90 - 21 - 21 = 48.
Ответ: больший из острых углов треугольника равен 48°.