найдите высоту равнобокой трапеции если ее диагональ перпендикулярна боковой стороне а разность квадратов оснований равна 25 см в квадрате

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота равнобокой трапеции равна h, основания равны a и b, диагональ равна d.

Так как трапеция равнобокая, то основания a и b равны, т.е. a = b.

Запишем уравнения:

d^2 = a^2 + h^2 (1)

(a - b)^2 = 25 (2)

из (2) следует:

a - b = 5 (3)

из (1) и (3) получаем:

d^2 = a^2 + h^2

a^2 + h^2 = 25 + a^2

h^2 = 25

h = 5

Таким образом, высота равнобокой трапеции равна 5 см.