1. Дана окружность (x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 64.
а)Чему равны радиус окружности и координаты её цента?
б)Докажите, что точки A и Bлежат на окружности, если A(9;4), B(1;12).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Уравнение окружности дано в виде (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности. Сравнивая это уравнение с данной окружностью, видим, что h = 1, k = 4, r = 8. Значит, радиус окружности равен 8, а координаты её центра равны (1, 4).

б) Чтобы доказать, что точки A и B лежат на окружности, подставим координаты точек в уравнение окружности и проверим выполнение равенства.

Для точки A(9;4):
(9 - 1)^2 + (4 - 4)^2 = 8^2,
8^2 = 64,
Уравнение верно, точка A лежит на окружности.

Для точки B(1;12):
(1 - 1)^2 + (12 - 4)^2 = 8^2,
8^2 = 64,
Уравнение верно, точка B лежит на окружности.

Таким образом, точки A и B действительно лежат на заданной окружности.