Дана одна сторона и два угла треугольника. Найдите его третий угол, остальные две стороны и площадь если АВ=5см, угол А=75, угол С = 45

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третий угол треугольника:

Угол A + угол B + угол C = 180 градусов.
Угол B = 180 - угол A - угол C
Угол B = 180 - 75 - 45
Угол B = 60 градусов

Теперь найдем две другие стороны треугольника, используя закон синусов:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a sinB / sinA
b = 5 sin(60) / sin(75)
b ≈ 4.34 см

c = a sinC / sinA
c = 5 sin(45) / sin(75)
c ≈ 3.83 см

Теперь найдем площадь треугольника, используя формулу:

S = 0.5 a b sinC
S = 0.5 5 4.34 sin(45)
S ≈ 8.18 кв. см

Итак, третий угол треугольника равен 60 градусам, две другие стороны равны примерно 4.34 см и 3.83 см, а площадь треугольника равна примерно 8.18 квадратных сантиметров.