Основания равнобокой трапеции равно и 34 см,диагональ 52 см,найти боковую сторону трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания трапеции равны a и b, а диагональ равна d. Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагоналями трапеции, имеем:

d^2 = a^2 + b^2

Подставляя известные значения:

52^2 = a^2 + b^2

2704 = a^2 + b^2

Также, по условию задачи, известно, что основания равнобокой трапеции равны a и b, то есть a = b. Из этого следует, что:

2a^2 = 2704

или

a^2 = 1352

Таким образом, сторона трапеции (боковая) равна корню из 1352, что примерно равно 36.7 см.