В треугольнике АВС биссектрисы АК и ВМ пересекаются в точке О. Найдите угол kom

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла KOM нужно использовать свойства биссектрис треугольника.

Поскольку биссектрисы АК и ВМ пересекаются в точке О, то угол KOM является внешним углом треугольника АВО.

Из свойств биссектрис треугольника известно, что обе биссектрисы делят противоположные стороны в одинаковом отношении. То есть, отношение отрезков AK/KB = AO/OB = OM/MV.

Отсюда следует, что треугольник ОАВ подобен треугольнику KOM, так как у них соответственные углы равны (угол A = угол K, угол B = угол M, угол O = угол O).

Следовательно, угол KOM равен углу AOV, который является половиной угла A. Таким образом, угол KOM = угол AOV = 0.5 * угол A.

Итак, чтобы найти угол KOM, нужно найти угл A или знать его величину.