MP и NS – диагонали четырёхугольника MNPS и т.O – точка пересечения его диагоналей. Найти SPOS, если SMON=12, SPON=24, SMOS=16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи применим теорему о разделении отрезка точкой пересечения диагоналей четырехугольника:
SPOS = SPMO + SPO = (SMO + MPO + POS) + (SPO) = (SMO + MPO + POS) + (SPO)

Из условия задачи известно:
SMO = 16, MPO = 12, SMO = 24

Тогда:
SPOS = 16 + 12 + 24 + 24 = 76

Ответ: SPOS = 76