Около цилиндра описана призма, объем которой равен 480, а площадь ее боковой поверхности равна 320 определить площадь полной поверхности цилиндра если диагональ его осевого сечения равна 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулами для объема призмы и площади боковой поверхности призмы.

Объем призмы V = 480.

Площадь боковой поверхности Sб = 320.

Получим выражения для высоты (h) и площади основания (S) призмы:
V = S * h

h = V / S = 480 / 320 = 1.5

Sб = p P l

S = Sб / (p l) = 320 / (p 1.5) = 214.2
(где l - диагональ осевого сечения цилиндра, P - периметр основы цилиндра)

Теперь найдем площадь полной поверхности цилиндра (Sп):
Sп = Sб + 2 S = 320 + 2 214.2 = 748.4

Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра равна 748.4.