Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y= 4x и прямыми y=0, x=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо найти точки пересечения графика функции y=4x с прямыми y=0 и x=4.

Найдем точку пересечения графика функции y=4x с прямой y=0:
Подставим y=0 в уравнение функции: 0=4x
Решив это уравнение, получаем x=0.

Таким образом, точка пересечения графика функции y=4x с прямой y=0 - это точка (0,0).

Найдем точку пересечения графика функции y=4x с прямой x=4:
Подставим x=4 в уравнение функции: y=4*4
Решив это уравнение, получаем y=16.

Таким образом, точка пересечения графика функции y=4x с прямой x=4 - это точка (4,16).

Теперь нам нужно найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=4x и прямыми y=0, x=4.
Это треугольник с вершинами в точках (0, 0), (4, 16) и (4, 0).

Площадь треугольника можно найти по формуле S = 0.5 a h, где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Основание треугольника (a) = 4 (расстояние между точками (0,0) и (4,0))

Высота треугольника (h) = 16 (расстояние от точки (4,0) до прямой y=4x)

S = 0.5 4 16 = 32

Ответ: Площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=4x и прямыми y=0, x=4, равна 32 единицам квадратным.