Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление бака в форме усеченного конуса глубиной 96 см и радиусами оснований 68 см и 40 см, если на швы необходимо добавить 2% площади полной поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдём площадь боковой поверхности конуса по формуле:

Sб = π (R1 + R2) L,

где R1 и R2 - радиусы оснований конуса, L - образующая конуса.

Образующую конуса найдём по теореме Пифагора:

L = sqrt( (R1 - R2)^2 + h^2 ) = sqrt( (68 - 40)^2 + 96^2 ) ≈ 117.7 см.

Подставляем значения в формулу для площади боковой поверхности:

Sб = π (68 + 40) 117.7 ≈ 31787.25 см^2.

Теперь найдём площадь полной поверхности конуса:

Sp = Sб + π R1^2 + π R2^2.

Sp = 31787.25 + π 68^2 + π 40^2 ≈ 31787.25 + 14527.87 + 5026.55 ≈ 51341.67 см^2.

Также учтём 2% для добавления на швы:

Sp_новая = 51341.67 * 1.02 ≈ 52368.51 см^2.

Теперь найдем площадь листовой жести, которая пойдет на изготовление бака:

Sлист = Sp_новая / 100 ≈ 523.69 м^2.

Итак, на изготовление бака в форме усеченного конуса глубиной 96 см и радиусами оснований 68 см и 40 см понадобится примерно 523.69 квадратных метров листовой жести.