В прямоугольнике один из углов образованных диагоналями равен 120°,а меньшая сторона прямоугольника равна 18 см найдите диагональ прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Обозначим диагональ прямоугольника за d, большую сторону за a, меньшую сторону за b.

Из условия задачи известно, что угол между диагоналями равен 120 градусам.

Тогда можем записать:
cos(120°) = (a^2 + b^2 - d^2) / (2ab)

Так как прямоугольник, то у нас имеет место быть следующее соотношение:
a^2 + b^2 = d^2

Подставим это в косинус угла:
cos(120°) = (d^2 - d^2) / (2ab)
-1/2 = 0 / (2ab)
0 = 0

Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника может равняться только 90 градусам (то есть диагонали являются перпендикулярными).

Из этого следует, что данная задача не имеет решения.