Меньшее основание равнобедренной трапеции АВСD равно боковой стороне. Точка E – середина большего основания AD, CE ║ AB. Найдите угол В трапеции АВСD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку CE || AB, то треугольники AEC и ABC подобны по двум углам, имеющим одинаковые вершины E и C. Так как CE - медиана большего основания AD, то AE = EC. Таким образом, ABC — равнобедренный треугольник, поэтому ∠BCA = ∠BAC. Учитывая, что ∠BCA+∠BAC+∠ABC=180°, получаем 3∠BAC=180°, т.е. ∠BAC=60°. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то ∠ABC=∠ACD=∠BCA=60°. Следовательно, угол В равен 60°.