Из одной точки к плоскости проведенынаклонная и перпендикуляр. Угол междунаклонной и перпендикуляром равен 15°.
Найдите длину (cm) проекции наклонной наплоскость, если длина перпендикуляра равна(12 + 6√
3) cm.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина наклонной равна х см.
Тогда проекция наклонной на плоскость равна х * cos15° см.

Так как тангенс угла наклона равен 15°, то:
tg15° = (12 + 6√3) / х
tg15° = (12 + 6√3) / (х * cos15°)

Так как tg15° = sin15° / cos15° = (1/4)√6, то:

(1/4)√6 = (12 + 6√3) / (х cos15°)
(1/4)√6 х cos15° = 12 + 6√3
0.43 х 0.97 = 12 + 6√3
0.4171 х = 12 + 6√3
х ≈ (12 + 6√3) / 0.4171
х ≈ 50.27

Таким образом, длина проекции наклонной на плоскость составляет около 50.27 см.